Inclusiones Diferenciales y Aplicaciones en Optimización

MAT-472 | 8 Créditos SCT-Chile

Descripción General

Esta asignatura se sitúa en la línea de Optimización. En ella conocerás las principales propiedades de las inclusiones diferenciales como extensión de las EDOs. Aprenderás a determinar la existencia de soluciones y propiedades globales del conjunto de trayectorias, aplicando estas herramientas al análisis de problemas de Optimización Convexa, Control Óptimo y Procesos de Arrastre.


Contenidos Específicos

Multifunciones e Inclusiones

  • Multifunciones: Propiedades de continuidad, monotonía y Teoremas de Selección (medible, continua y Lipschitz).
  • Teoría de Inclusiones: Existencia de trayectorias, trayectorias relajadas, Lema de Gronwall y Teoremas de Filippov.
  • Sistemas Dinámicos: Procesos de arrastre, sistemas Hamiltonianos y ecuaciones de Euler-Lagrange.

Aplicaciones en Optimización

  • Cálculo de Variaciones: Problemas duales y existencia de soluciones en el caso convexo.
  • Control Óptimo: Existencia de soluciones óptimas en problemas no lineales y continuidad de la función valor.
  • Tópicos Avanzados: Operadores monótonos maximales, viabilidad e invariancia de conjuntos.

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Historial de Impartición

2022.2
Profesor: Briceño Arias Luis Manuel Ayudante: Esta información está siendo recuperada

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