La línea de Álgebra y Geometría se orienta al estudio de problemas en geometría algebraica y geometría compleja. Uno de los problemas fundamentales es la clasificación y descripción de variedades algebraicas o de variedades complejas en dimensión arbitraria estudiando invariantes geométricos definidos ya sea de forma local o global. La formación teórica se enfoca principalmente en el estudio de técnicas y herramientas provenientes del álgebra abstracta, la geometría diferencial, el análisis complejo y la geometría algebraica.

• Ramos Comunes Relacionados:
  • Malla Antigua:
    • MAT-214: Estructuras Algebraicas.
    • MAT-215: Matemática Discreta.
  • Malla Nueva:
    • MAT-31027: Álgebra y Matemática Discreta.

• Ramos Electivos:
  • MAT-403: Topología.
  • MAT-427: Geometría Algebraica.
  • MAT-427: Geometría Diferencial.
• Académicos: Estefanía Bravo Rubio, Angélica Torres Bustos

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La línea de Optimización se orienta al estudio y análisis de problemas de programación matemática, control óptimo y cálculo de variaciones, tópicos pertinentes en una amplia variedad de aplicaciones, como el tratamiento de imágenes, gestión de sistemas biológicos y la planificación minera. La formación teórica en esta línea se enfoca principalmente en el modelamiento, estudio de la existencia de soluciones óptimas, la caracterización de ellas y el establecimiento de métodos prácticos para calcularlas.

• Ramos Comunes Relacionados:
  • Malla Antigua:
    • ILI-281: Fundamentos de Investigación de Operaciones (FIO).
    • MAT-379: Optimización y Control.
  • Malla Nueva:
    • Por confirmar ramos comunes específicos de la malla nueva.

• Ramos Electivos:
  • MAT-410: Análisis Convexo.
  • MAT-472: Inclusiones Diferenciales y Aplicaciones en Optimización.
  • MAT-473: Optimización Lineal Avanzada.
• Académicos: Luis Briceño Arias, Nicolás Hernández Santibáñez

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La línea Análisis no Lineal y Ecuaciones Diferenciales Parciales tiene por objetivo modelar y analizar problemas estacionarios y de evolución en el tiempo que surgen en áreas tan diversas como la geometría, astronomía, física, química, biología, economía, mecánica, dinámica poblacional, entre otras. La línea se concentra en el análisis de ecuaciones integro-diferenciales, perturbaciones singulares y problemas elípticos. En particular, se busca mostrar resultados de existencia, no existencia, unicidad, multiplicidad, regularidad y comportamiento asintótico de soluciones.

• Ramos Comunes Relacionados:
  • Malla Antigua:
    • MAT-247: EDP.
  • Malla Nueva:
    • Por confirmar ramos comunes específicos de la malla nueva.

• Ramos Electivos:
  • MAT-409: Análisis No lineal.
  • MAT-418: Teoría Avanzada de Ecuaciones Diferenciales Parciales.
  • MAT-475: Introducción a la Teoría de Puntos Críticos.
• Académicos: Leonelo Iturriaga Pastene

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La línea de Análisis Numérico tiene por objetivo el diseño y análisis de métodos y técnicas orientados a la resolución numérica eficiente de diversos problemas descritos mediante Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Parciales. La línea se enfoca en el análisis matemático y computacional, así como estudios de error y estabilidad de tales métodos. La formación incluye, principalmente el método de elementos finitos y sus aplicaciones en una amplia gama de áreas provenientes de ciencias e ingeniería, como por ejemplo mecánica de fluidos y mecánica de sólidos.

• Ramos Comunes Relacionados:
  • Malla Antigua:
    • MAT-270: Análisis Numérico.
    • MAT-274: Análisis Numérico II.
  • Malla Nueva:
    • MAT-71225: Análisis Numérico.
    • MAT-41628: Análisis Numérico II.

• Ramos Electivos:
  • MAT-415: Métodos de los Elementos Finitos Mixtos.
  • MAT-419: Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Parciales.
  • MAT-432: Fundamentos Matemáticos de la Dinámica de Fluidos.
  • MAT-433: Interacción Fluido Estructura.
• Académicos: Enrique Otárola Pastén, Erwin Hernández Hernández

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En la línea de Control de Ecuaciones Diferenciales Parciales y Problemas Inversos se estudian problemas consistentes en determinar una función o un parámetro de alguna ecuación diferencial parcial dada. Esto puede corresponder a un coeficiente desconocido de la ecuación, estimado a partir de información parcial de su solución, o a una acción a ejercerse (control) sobre la ecuación para obtener una solución deseada. Las ecuaciones estudiadas provienen de modelos de fenómenos físicos, económicos y biológicos, entre otros, en los que el control o coeficiente a determinar tiene relevancia particular.

• Ramos Comunes Relacionados:
  • Malla Antigua:
    • No se listan ramos comunes en la base original.
  • Malla Nueva:
    • No se listan ramos comunes en la base original.

• Ramos Electivos:
  • MAT-412: Teoría de Semigrupos de Operadores.
  • MAT-434: Problemas Inversos.
  • MAT-436: Control de Ecuaciones Diferenciales Parciales.
• Académicos: Rodrigo Lecaros Lira, Nicolás Carreño Godoy

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La línea de Probabilidad y Estadística tiene por objetivo la construcción de modelos probabilísticos que permitan llevar a cabo inferencias o tomar decisiones sobre la base de datos recolectados en condiciones de incertidumbre. La formación se enfoca en diversos procedimientos de modelamiento estadístico con particular énfasis en geoestadística, tratamiento de imágenes y señales, así como el análisis de datos con estructuras complejas incluyendo la implementación computacional de tales técnicas. Este tipo de procedimientos permiten un amplio espectro de aplicaciones en áreas tan diversas como bioestadística, psicometría, economía, entre otras.

• Ramos Comunes Relacionados:
  • Malla Antigua:
    • MAT-041: Probabilidad y Estadística.
    • MAT-253: Teoría de Probabilidad y Procesos Estocásticos.
    • MAT-206: Inferencia Estadística.
  • Malla Nueva:
    • MAT-31325: Modelamiento Estadístico.
    • MAT-41928: Análisis y Ciencia de Datos.
    • MAT-42228: Inferencia Estadística.

• Ramos Electivos:
  • MAT-266: Análisis de regresión.
  • MAT-267: Series de tiempo I.
  • MAT-268: Series de tiempo II.
  • MAT-466: Modelos Lineales Generalizados.
  • MAT-467: Modelos Espacio-Temporales.
  • MAT-468: Simulación Estocástica.
• Académicos: Gonzalo Contador Revetria, Alexis Fuentes, Claudio Henriquez

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La línea de Sistemas Dinámicos tiene por objetivo estudiar estructuras que evolucionan con el tiempo mediante alguna regla determinística. La formación está orientada a la modelación, estudio y descripción cualitativa y quantitative de estos sistemas con ayuda de avanzados enfoques analíticos y computacionales. Los sistemas dinámicos se encuentran en un sinnúmero de contextos tales como: el sistema solar, el clima, los ecosistemas, las máquinas creadas por el hombre, la bioquímica de nuestros propios cuerpos, entre otros.

• Ramos Comunes Relacionados:
  • Malla Antigua:
    • MAT-243: EDO.
  • Malla Nueva:
    • MAT-00325: Ecuaciones Diferenciales Elementales.
    • MAT-30925: Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos.

• Ramos Electivos:
  • MAT-437: Modelos Biomatemáticos.
  • MAT-446: Teoría de Bifurcaciones.
  • MAT-449: Sistemas Dinámicos y Caos.
• Académicos: Igsyl Domínguez Calderón, Isabel Flores Saavedra

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