Análisis Convexo

MAT-410 | 8 Créditos SCT-Chile

Descripción General

Esta asignatura pertenece al ámbito de formación especializada en la línea de Optimización. En ella se presentan los conceptos fundamentales del análisis convexo: conjuntos y funciones convexas, teoría de dualidad y sub-diferenciabilidad, desarrollando habilidades avanzadas para el estudio de problemas de optimización en espacios de Banach.


Contenidos Específicos

Conjuntos y Funciones

  • Conjuntos Convexos: Topología, interior relativo, Teoremas de Hahn-Banach Geométricos, Teorema de Mazur y Cono de recesión.
  • Funciones Convexas: Semi-continuidad inferior, Teorema de Weierstrass-Hilbert-Tonelli y Conjugada de Fenchel.
  • Cálculo Subdiferencial: Definición de subdiferencial, condiciones de optimalidad y aproximación de Moreau-Yosida.

Dualidad y Tópicos

  • Dualidad en Optimización: Funciones de perturbación, Dualidad Fuerte, Teorema de Fenchel-Rockafellar y Dualidad Lagrangiana.
  • Teoremas Clave: Teorema de Fritz-John, Teorema Minimax y Teorema de Krein-Milman (puntos extremos).
  • Aplicaciones: Control óptimo convexo, optimización estocástica o subdiferenciales de funciones no convexas.

Consejos de Ex-participantes

Estamos atentos para subir los consejos del buzón!!

Si ya diste este ramo, ánimate a aconsejar a los proximos alumnos.

💡 Dejar un consejo


Historial de Impartición: Analisis Convexo

2026.1 En curso
👤 Profesor: Briceño Arias Luis Manuel 📋 Ayudante: Por confirmar
2025.1
Profesor: Briceño Arias Luis Manuel Ayudante: Esta información está siendo recuperada
2023.1
Profesor: Deride Silva Julio Alejandro Ayudante: Esta información está siendo recuperada
2021.1
Profesor: Deride Silva Julio Alejandro Ayudante: Esta información está siendo recuperada

¿Comentarios sobre el ramo?

Este buzón, gestionado por el CEEMAT, busca canalizar tus comentarios e inquietudes para incidir ante las autoridades. El registro es estrictamente confidencial.

Reporte Anónimo Reporte Identificado