Descripción General
Esta asignatura extiende la teoría de regresión lineal clásica para modelar variables de respuesta que no siguen una distribución normal (ej. conteos, proporciones, datos binarios). Se estudian la familia exponencial, las funciones de enlace y los métodos de estimación por máxima verosimilitud iterativa, permitiendo analizar una amplia gama de fenómenos reales.
Contenidos Específicos
Teoría GLM
- Familia Exponencial: Definición, propiedades, media y varianza.
- Componentes del GLM: Predictor lineal, función de enlace (link function) y función de varianza.
- Estimación: Algoritmo de Newton-Raphson y Fisher Scoring (IRLS).
Modelos Específicos
- Datos Binarios: Regresión Logística y Probit. Interpretación de Odds Ratios.
- Conteos: Regresión de Poisson y Binomial Negativa. Sobredispersión.
- Datos Continuos Positivos: Modelos Gamma y Gaussiano Inverso.
Consejos de Ex-participantes
Inferencia
La devianza (deviance) reemplaza a la suma de cuadrados. Entender cómo comparar modelos anidados usando la devianza es clave.
Sobredispersión
En modelos de Poisson, el error más común es ignorar la sobredispersión. Aprende cuándo pasar a una Binomial Negativa.
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