Descripción General
Esta asignatura proporciona los elementos básicos e inferenciales del modelo de regresión lineal, una de las herramientas más utilizadas en estadística aplicada. El curso tiene por objetivo identificar problemas de regresión, formular y validar modelos adecuados (lineales y no lineales), y utilizar software de modelación especializado. Se abordan desde los fundamentos de la estimación hasta tópicos avanzados como diagnósticos de influencia, regresión logística y modelos lineales generalizados.
Contenidos Específicos
Modelos Lineales y Estimación
- Regresión Lineal Simple y Múltiple: Formulación matricial, supuestos y propiedades.
- Métodos de Estimación: Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS), Máxima Verosimilitud y sus propiedades asintóticas.
- Inferencia: Test de hipótesis para coeficientes, intervalos de confianza y predicción, Tabla ANOVA.
Diagnóstico y Avanzados
- Análisis de Residuos: Validación de supuestos (normalidad, homocedasticidad, independencia). Detección de outliers y puntos influyentes (Distancia de Cook).
- Selección de Modelos: Criterios de información (AIC, BIC) y métodos de selección de variables (Stepwise).
- Tópicos Avanzados: Introducción a Regresión Logística, Multicolinealidad y Modelos Lineales Generalizados (GLM).
Consejos de Ex-participantes
Programación en R
El curso es muy práctico. Aprender a manejar R (o Python) fluidamente para ajustar modelos `lm()` y graficar residuos es fundamental para aprobar.
Álgebra Lineal
Toda la teoría se basa en proyecciones y matrices. Repasa bien Álgebra Lineal (MAT-210), especialmente lo referente a rangos y proyecciones ortogonales.
Diagnóstico
No basta con ajustar el modelo; validar los supuestos es lo más importante. Un buen análisis de residuos vale más que un R² alto.
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