Descripción General
En esta asignatura el estudiante adquiere herramientas de análisis de ecuaciones diferenciales parciales: espacios de Sobolev, soluciones débiles, existencia, regularidad, principios del máximo, desarrollando habilidades para conocer sus conexiones con problemas de diferentes ámbitos físicos y matemáticos.
Contenidos Específicos
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales Parciales
- Algunas ecuaciones importantes: Ecuación del transporte, Ecuación de Laplace, Ecuación del calor, Ecuación de onda.
- Espacios de Sobolev: Derivadas débiles, propiedades elementales, extensiones, trazas, desigualdades de Sobolev, Compacidad.
Teoría de Ecuaciones Elípticas y Parabólicas
- Ecuaciones elípticas de segundo orden: Soluciones débiles, existencia, regularidad, principios del máximo, valores propios y funciones propias.
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