Descripción General
En esta asignatura el estudiante aprenderá algunos métodos del Análisis No Lineal como teoremas de punto fijo, técnicas no-variacionales, grado topológico y aplicaciones, para resolver y comprender Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Parciales.
Contenidos Específicos
Análisis Funcional No Lineal
- Linealización: Cálculo Diferencial en Espacios Banach. Teorema de la función implícita y métodos de continuidad. Reducción de Lyapunov-Schmidt y bifurcación.
- Teoremas de Punto Fijo: Métodos de orden, funciones convexas. Convexidad y compacidad. Aplicaciones monótonas.
- Otras técnicas no-variacionales: Método de sub y super-soluciones.
Métodos Topológicos en Análisis No Lineal
- Grado topológico y aplicaciones: Propiedades fundamentales del Grado de Brouwer y aplicaciones, el Grado de Leray-Schauder, Bifurcación global. Aplicaciones y extensiones.
Consejos de Ex-participantes
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Historial de Impartición
2024.2
Profesor: Leonelo Iturriaga Pastene
Ayudante:
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