Descripción General
En esta asignatura el estudiante comprenderá los conceptos básicos de la teoría del cálculo de variaciones y puntos críticos. Tales herramientas le permitirán resolver problemas específicos de la Física, Matemática e Ingeniería.
Contenidos Específicos
Métodos Variacionales Avanzados
- Fundamentos del Cálculo de Variaciones: Cálculo de variaciones, Teoría básica, Existencia de minimizantes.
- Principio de Ekeland y Restricciones: Ekeland, restricciones y multiplicadores de Lagrange.
- El Principio de Concentración-Compacidad: Espacios de Sobolev y otros espacios.
Análisis No Lineal y Teoría Espectral
- Teoremas Minimax y Puntos Críticos: Teorema del Paso de la Montaña, Lema de la deformación, Teorema de Linking y Teorema de Punto Silla.
- Teoría de Índice y Métodos Topológicos: Teoría de índice, Género de Krasnoselskii, categoría de Ljusternik-Schnirelman.
- Operadores Pseudodiferenciales: Operadores pseudodiferenciales y sus símbolos.
Consejos de Ex-participantes
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Historial de Impartición
2025.1
Profesor: Leonelo Iturriaga Pastene
Ayudante:
2022.1
Profesor: Leonelo Iturriaga Pastene
Ayudante:
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