Descripción General
Esta asignatura pertenece al ámbito de formación especializada en la línea de Control de EDP e Inversos. El estudiante comprenderá los conceptos básicos de la teoría de semigrupos en espacios de Hilbert, herramientas que permiten resolver problemas de evolución de la Física, Matemática e Ingeniería.
Contenidos Específicos
Teoría General y Evolución
- Semigrupos: Uniforme y fuertemente continuos (C0), operadores disipativos y generadores infinitesimales.
- Problemas de Cauchy: Ecuaciones disipativas y teoremas fundamentales de Lumer-Philips e Hille-Yosida.
- Teorema de Stone: Grupos unitarios y su aplicación en operadores lineales.
Aplicaciones Críticas
- Modelos de Evolución: Aplicación en la Ecuación del Calor y de Schrödinger.
- Dinámica No Lineal: Ecuaciones disipativas no lineales y estudio de puntos de equilibrio.
- Comportamiento Asintótico: Análisis de la estabilidad de soluciones en el tiempo.
Consejos de Ex-participantes
Análisis Funcional
Tener muy fresco MAT-406. El manejo de operadores en espacios de Hilbert es el pan de cada día.
Dedicación
No subestimes las horas de estudio autónomo. Es un ramo con mucha abstracción teórica.
Historial de Impartición: Teoria De Semigrupos De Operadores
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