Descripción General
Esta asignatura pertenece al ámbito de formación especializada en la línea de Control de EDP y Problemas Inversos. En ella, el estudiante adquiere las principales técnicas matemáticas para estudiar problemas de controlabilidad de ecuaciones diferenciales parciales en evolución, desarrollando habilidades para aplicar conocimientos del análisis funcional en problemas ligados a la ingeniería.
Contenidos Específicos
Fundamentos y Dualidad
- Conceptos Preliminares: Control interno y frontera. Tipos de controlabilidad y estabilización.
- Caracterización por Dualidad: Control exacto, aproximado y a cero mediante el estudio del sistema adjunto.
- Ecuación de Transporte: Estudio del control exacto mediante el método directo y por dualidad.
Ondas, Calor y Estabilización
- Ecuación de Ondas: Controlabilidad exacta mediante el método de los multiplicadores, Fourier e Ingham.
- Ecuación del Calor: Principios de continuación única, método de momentos y desigualdades de Carleman globales.
- Estabilización de EDP: Observabilidad para la ecuación de ondas y métodos de amortiguamiento (damping).
Consejos de Ex-participantes
Observabilidad
Entender la equivalencia entre controlabilidad y observabilidad es el "clic" necesario para este ramo. Repasa bien el sistema adjunto.
Multiplicadores
El método de los multiplicadores requiere mucha práctica algebraica. No te frustres si las primeras integraciones por partes son largas.
Carleman
Las desigualdades de Carleman son potentes pero técnicas. Enfócate en entender qué permiten demostrar sobre la ecuación del calor.
Historial de Impartición: Control de Ecuaciones Parciales
¿Comentarios sobre el ramo?
Este buzón, gestionado por el CEEMAT, busca canalizar tus comentarios, consejos e inquietudes para incidir con fuerza ante las autoridades. El registro es estrictamente confidencial.
* Los reportes identificados permiten al CEEMAT contactarte para seguimiento.