Descripción General
Esta asignatura introduce al estudiante en los conceptos fundamentales de la topología general. Se estudian las propiedades de los espacios topológicos, centrándose en nociones de convergencia, continuidad y compacidad. Es una herramienta esencial para el análisis avanzado y la geometría.
Contenidos Específicos
Fundamentos Topológicos
- Espacios Topológicos: Bases, sub-bases, espacios métricos y topología del orden.
- Continuidad: Funciones continuas, homeomorfismos, topología producto y topología cociente.
- Conexión: Espacios conexos, componentes conexas y conexión por caminos.
Compacidad y Separación
- Compacidad: Espacios compactos, compacidad local y el Teorema de Tychonoff.
- Axiomas de Separación: Espacios de Hausdorff, regulares, normales y el Lema de Urysohn.
- Convergencia: Redes y filtros en espacios topológicos generales.
Consejos de Ex-participantes
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Historial de Impartición
2025.2
Profesor: Alexis Adrian Fuentes Pezoa
2024.2
Profesor: Jose Alejandro Aburto Araneda
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